Tugas 1
LOGICAL FEMRWORK
Perkembangan Logika
Disusun Oleh :
Panji
Trisula (20110520114)
PROGRAM STUDI ILMU PEMERINTAHAN
FAKULTAS ILMU SOSIAL DAN POLITIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA
2012
1. Pengertian Logika
Logika berasal dari bahasa Yunani “logike” yang
berarti studi sistematis formal
tentang dasar-dasar atau prinsip-prinsip
penalaran dan pengambilan kesimpulan yangbenar dan valid. Secara sederhan
logika dapat di definisikan sebagai ilmu yangmemberikan prinsip-prinsip yang
harus diikuti agar dapat berfikir valid menurut aturanyang berlakub. Sejarah logikaa.
Logika pertama-tama disusun oleh Aristoteles
(384-322 SM), sebagai sebuah ilmutentang hukum-hukum berpikir guna memelihara
jalan pikiran dari setiap kekeliruan. Logika sebagai ilmu baru pada waktu itu, disebut dengan nama “analitika”
dan“dialektika”. Kumpulan karya tulis Aristoteles mengenai logika diberi nama Organon, terdiri atas enam bagian.
Theoprastus (371-287 sM), memberi sumbangan terbesar dalam logika ialahpenafsirannya
tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasidari setiap
kesimpulan. Kemudian, Porphyrius (233-306 M), seorang ahli pikir diIskandariah
menambahkan satu bagian baru dalam pelajaran logika. Bagian baru inidisebut
Eisagoge, yakni sebagai pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini
dibahaslingkungan-lingkungan zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam,
yangbiasa disebut dengan klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh
bagian.
Tokoh logika pada zaman Islam
adalah Al-Farabi (873-950 M) yang
terkenal mahirdalam bahasa Grik Tua, menyalin seluruh karya tulis Aristoteles
dalam berbagaibidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya.
Al-Farabi menyalin danmemberi komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan
satu bagian barusehingga menjadi delapan bagian.
Karya Aristoteles tentang logika dalam buku Organon dikenal di dunia
Baratselengkapnya ialah sesudah berlangsung penyalinan-penyalinan yang sangat
luas darisekian banyak ahli pikir Islam ke dalam bahasa Latin.
Penyalinan-penyalinan yangluas itu membukakan masa dunia Barat kembali akan
alam pikiran Grik Tua.
Petrus Hispanus (meninggal 1277 M) menyusun pelajaran logika berbentuk sajak,seperti
All-Akhdari dalam dunia Islam, dan bukunya itu menjadi buku dasar bagipelajaran
logika sampai abad ke-17. Petrus Hispanus inilah yang mula-mulamempergunakan
berbagai nama untuk sistem penyimpulan yang sah dalam perkaitanbentuk silogisme
kategorik dalam sebuah sajak. Dan kumpulan sajak PetrusHispanus mengenai logika
ini bernama Summulae.
Francis Bacon (1561-1626 M) melancarkan serangan sengketa terhadap logika dan menganjurkan
penggunaan sistem induksi secara lebih luas. Serangan Baconterhadap logika ini
memperoleh sambutan hangat dari berbagai kalangan di Barat,kemudian perhatian
lebih ditujukan kepada penggunaan sistem induksi.
Tokoh logika simbolik yang lain
ialah John Venn (1834-1923), ia
berusahamenyempurnakan analisis logik dari Boole dengan merancang diagram
lingkaran- lingkaran yang kini
terkenal sebagai diagram Venn (Venn’s diagram) untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa
sahnya penyimpulan darisilogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau
menyisihkan di antarasubjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai
himpunan.
Perkembangan logika simbolik
mencapai puncaknya pada awal abad ke-20 denganterbitnya 3 jilid karya tulis dua
filsuf besar dari Inggris Alfred North
Whitehead dan Bertrand Arthur
William Russell berjudul Principia Mathematica (1910-1913)dengan jumlah
1992 halaman. Karya tulis Russell-Whitehead Principia Mathematicamemberikan
dorongan yang besar bagi pertumbuhan logika simbolik.
Di Indonesia pada mulanya logika
tidak pernah menjadi mata pelajaran padaperguruan-perguruan umum. Pelajaran
logika cuma dijumpai pada pesantren-pesantren Islam dan perguruan-perguruan
Islam dengan mempergunakan buku-bukuberbahasa Arab. Pada masa sekarang ini
logika di Indonesia sudah mulaiberkembang sesuai perkembangan logika pada
umumnya yang mendasarkan padaperkembangan teori himpunan.
2.
Sejarah Logika
Sejarah Logika adalah studi tentang
perkembangan ilmu berlaku inferensi. Sementara banyak kebudayaan memiliki
sistem rumit dipekerjakan penalaran, dan metode logis jelasdalam semua
pemikiran manusia, sebuah analisis eksplisit prinsip – prinsip
penalarandikembangkan hanya dalam tiga tradisi yaitu orang – orang Cina, India
dan Yunani. Dari jumlah tersebut, hanya perlakuan terhadap logika turun
dari tradisi Yunani khususnya LogikaAritoteles menemukan aplikasi dan penerimaan
luas dalam sains dan matematika. TradisiYunani dikembangkan lebih lanjut oleh
ahli logika Islam dan eropa abad Pertengahan ahlilogika. Tidak sampai abad ke –
19 berapa yang berikutnya kemajuan besar dalam logikamuncul, dengan
pengembangan logika simbolik oleh George Boole dan perkembanganselanjutnya
menjadi sistem logis formal yang dihitung oleh Gottlob frege dan set
teoretisiseperti Georg Cantor dan Giuseppe peano,mengantar dalam informasi
umur. Logika dikenal seabgai “dialektika” atau “analisis” di Yunani Kuno. Kata
“logika”(dari bahasa Yunani logos, yang berarti wacana atau kalimat) tidak
muncul dalam pengertianmodern sampai tafsir Alexander dari Aphrodisia yang
menulis pada abad ketiga Masehi.
3.
Perkembangan Logika di Barat
a)
Petrus Hispanus menyusun pelajaran logika dalam bentuk sajak yang
dikumpul menjadi satu dan dikenal dengan sebutan summulae.
b)
John Stuart Mill mempertemukan kajian tentang sistem induksi dan
deduksi.
c)
Leibniz menganjurkan mengganti pernyataan dengan simbol-simbol
agar sifatnya lebih umum dan mudah dianalisis.
d)
John Venn melahirkan diagram venn untuk menggambarkan hubungan dan
memeriksa sahnya penyimpulan dari silogisme.
4.
Logika di Asia
a) Logika di India
Logika
formal mulai mandiri di India kuno dan terus berkembang sampai ke zaman modern awal,
tanpa pengaruh diketahui dari logika Yunani. Medhatithi Gautama (abad ke-6 SM
c.) mendirikan sekolah anviksiki logika. The Mahabharata (12.173.45), sekitar
abad 5 SM, mengacu pada sekolah-sekolah anviksiki dan Tarka logika. Panini
(abad ke-5 SM c.) mengembangkan sebuah bentuk logika (yang logika Boolean
memiliki beberapa kesamaan) untuk perumusan tentang tata bahasa Sanskerta .
Logika dijelaskan oleh Chanakya (c. 350-283 SM) dalam bukunya Arthashastra
sebagai bidang penyelidikan independen anviksiki. Dua dari enam sekolah India
pemikiran berurusan dengan logika: Nyaya dan Vaisheshika . The Nyaya Sutra dari
Aksapada Gautama (c. 2 Masehi) merupakan inti teks-teks sekolah Nyaya, salah
satu dari enam sekolah ortodoks Hindu filsafat. Ini realis sekolah mengembangkan
lima anggota skema kaku inferensi melibatkan premis awal, alasan, contoh,
aplikasi dan kesimpulan. Para idealis filsafat Buddhis menjadi lawan kepala ke
Naiyayikas. Nagarjuna (c. 150 - 250 M), pendiri dari Madhyamika ("Jalan
Tengah") mengembangkan analisis yang dikenal sebagai catuskoti
(Sanskerta). Argumentasi ini bersisi empat sistematis mengkaji dan menolak
penegasan proposisi, penyangkalannya, penegasan bersama dan penolakan, dan
akhirnya, penolakan dan pengingkaran penegasan. Tapi itu dengan Dignaga (c
480-540 CE), yang mengembangkan silogisme formal, dan penggantinya Dharmakirti
bahwa logika Buddha mencapai puncaknya. Analisis mereka berpusat pada definisi
logis yang diperlukan entailment , "vyapti", juga dikenal sebagai hal
seiring invariabel atau merembes. Untuk tujuan ini sebuah doktrin yang dikenal
sebagai "apoha" atau diferensiasi dikembangkan. Hal ini melibatkan
apa yang disebut inklusi dan eksklusi untuk mendefinisikan properti. Kesulitan
yang terlibat dalam perusahaan ini, sebagian, merangsang sekolah neo-skolastik
Navya-Nyaya , yang mengembangkan analisis formal inferensi pada abad
keenambelas. Ini sekolah nanti dimulai sekitar timur India dan Bengal , dan
mengembangkan teori-teori menyerupai logika modern, seperti Gottlob Frege 's "perbedaan
antara akal dan referensi nama yang tepat" dan "definisi
nomor,"-nya serta teori Navya-Nyaya dari "membatasi kondisi
universal" mengantisipasi beberapa perkembangan modern menetapkan teori .
Sejak 1824, logika India menarik perhatian banyak sarjana Barat, dan telah
memiliki pengaruh pada yang penting abad ke-19 ahli logika seperti Charles
Babbage , Augustus De Morgan , dan khususnya George Boole , seperti ditegaskan
oleh istrinya Maria Everest Boole yang menulis dalam sebuah "surat terbuka
kepada Dr Bose" berjudul "Pemikiran India dan Ilmu Barat di Abad
Kesembilan Belas" ditulis pada tahun 1901 : "Pikirkan apa yang pasti
efek dari Hinduizing intens dari tiga pria seperti Babbage, De Morgan dan
George Boole pada suasana matematika 1830-1865 "
b)
Logika
di Cina
Di
Cina, suatu kontemporer Konfusius , Mozi , "Guru Mo", yang
dikreditkan dengan mendirikan sekolah Mohist , yang kanon berurusan dengan
masalah yang berkaitan dengan inferensi valid dan kondisi kesimpulan yang
benar. Secara khusus, salah satu sekolah yang tumbuh dari Mohism, para ahli
logika , dikreditkan oleh beberapa sarjana untuk investigasi awal mereka logika
formal . Sayangnya, karena aturan keras dari Legalisme dalam berikutnya Dinasti
Qin , baris ini penyelidikan menghilang di Cina sampai diperkenalkannya
filsafat India oleh umat Buddha .
5.
Abad Pertengahan logika
a) Logika dalam filsafat Islam
Karya-karya
Al-Farabi , Ibnu Sina , Al-Ghazali , Averroes dan logicians Muslim lainnya baik
mengkritik dan mengembangkan logika Aristotelian dan penting dalam
mengkomunikasikan ide-ide dari dunia kuno ke Barat abad pertengahan. Al-Farabi
(Alfarabi) ( 873-950) adalah seorang ahli logika Aristoteles yang membahas
topik kontingen masa depan , jumlah dan hubungan antara kategori, hubungan
antara logika dan tata bahasa , dan non-Aristotelian bentuk inferensi.
Al-Farabi juga dianggap sebagai teori silogisme bersyarat dan kesimpulan
analogis , yang merupakan bagian dari Stoic tradisi logika Aristotelian yang
bukan. bnu Sina (Avicenna) (980-1037) adalah pendiri logika Avicennian , yang
menggantikan
logika
Aristotelian sebagai sistem domininant logika di dunia Islam, dan juga memiliki
pengaruh penting pada para penulis Abad Pertengahan Barat seperti Albertus
Magnus. Ibnu Sina menulis di silogisme hipotetis dan pada kalkulus
proposisional , yang keduanya merupakan bagian dari tradisi logis Stoic. Ia
mengembangkan suatu teori yang asli dari " temporal modalized silogisme
" dan memanfaatkan induktif logika , seperti metode kesepakatan, perbedaan
dan variasi secara bersamaan yang penting untuk metode ilmiah. Salah satu ide
Avicenna memiliki pengaruh sangat
penting pada
ahli logika Barat seperti William Ockham . Avicenna kata untuk arti atau
pengertian (ma'na), diterjemahkan oleh ahli logika skolastik sebagai intentio
Latin. Dalam logika abad pertengahan dan epistemologi , ini adalah tanda dalam
pikiran yang secara alami merupakan sesuatu. Hal ini sangat penting untuk
pengembangan dari Ockham itu conceptualism . Sebuah istilah universal (misalnya
"manusia") tidak berarti hal yang ada dalam realitas, tetapi tanda
dalam pikiran (intentio di intellectu) yang mewakili banyak hal dalam
kenyataan. Ockham mengutip komentar Avicenna pada V Metafisika dalam mendukung
pandangan ini.
Fakhr al-Din
al-Razi (b. 1149) mengkritik "Aristoteles angka pertama "dan
dirumuskan sistem awal logika induktif, pertanda sistem logika induktif yang
dikembangkan oleh John Stuart Mill (1806-1873). Al-Razi itu pekerjaan dilihat
oleh para sarjana Islam di kemudian hari sebagai tanda arah baru untuk logika
Islam, menuju logika Post-Avicennian . Hal ini dijabarkan lebih lanjut oleh
muridnya al-Khûnajî Afdaladdîn (w. 1249), yang mengembangkan suatu bentuk
logika berputar di sekitar subyek konsepsi dan assents . Menanggapi tradisi
ini, Nasir al-Din al- Tusi (1201-1274) memulai tradisi Neo-Avicennian logika
yang tetap setia kepada karya Avicenna dan ada sebagai alternatif sekolah Pasca
Avicennian lebih dominan selama berabad-abad berikut. Refutations sistematis
logika Yunani ditulis oleh sekolah Illuminationist , didirikan oleh Shahab
al-Din Suhrawardi (1155-1191), yang mengembangkan gagasan "keharusan
menentukan", yang mengacu pada pengurangan semua modalitas ( kebutuhan ,
kemungkinan , kontingensi dan ketidakmungkinan ) untuk mode single kebutuhan.
[48] Ibn al-Nafis (1213-1288) menulis sebuah buku tentang logika Avicennian,
yang merupakan komentar dari Ibnu Sina Al- Isharat (Tanda) dan Al-Hidayah
(Bimbingan itu). Sanggahan lain sistematis logika Yunani ditulis
oleh Ibnu
Taimiyah (1263-1328), Ar-Radd 'ala al-Mantiqiyyin (Penolakan terhadap ahli
logika Yunani), di mana ia menentang kegunaan, meskipun tidak validitas, dari
silogisme dan mendukung penalaran induktif. Ibnu Taimiyah juga berpendapat
terhadap kepastian argumen silogisme dan mendukung analogi . Argumennya adalah
bahwa konsep didasarkan pada induksi itu sendiri tidak yakin namun hanya
kemungkinan, dan dengan demikian silogisme yang berdasarkan pada konsep
tersebut tidak lebih pasti dari sebuah argumen yang didasarkan pada analogi.
Dia lebih jauh menyatakan bahwa induksi itu sendiri dibangun di atas proses
analogi.
Modelnya
penalaran analogis didasarkan pada argumen yuridis. Model analogi telah
digunakan dalam karya terbaru dari John F. Sowa . Para Syarh al-fi'l-mantiiq
takmil ditulis oleh Muhammad bin Fayd Allah ibn Muhammad Amin al-Sharwani pada
abad ke-15 adalah karya besar terakhir Arab pada logika yang telah dipelajari.
Namun, "beribu-ribu halaman "pada logika ditulis antara abad 14 dan
19, meskipun
hanya
sebagian kecil dari teks yang ditulis selama periode ini telah dipelajari oleh
sejarawan, maka sedikit yang diketahui tentang karya asli pada logika Islam
yang dihasilkan selama periode berikutnya.
b)
Logika
di Eropa Abad Pertengahan
"Logika
Abad Pertengahan" (juga dikenal sebagai "logika Scholastic")
umumnya berarti bentuk logika Aristotelian yang dikembangkan di Eropa abad
pertengahan selama periode c 1200- 1600. Selama berabad-abad setelah logika
Stoic telah dirumuskan, itu adalah sistem dominan logika dalam dunia klasik.
Ketika studi tentang logika kembali setelah Abad Kegelapan , sumber utama
adalah karya filsuf Kristen Boethius , yang akrab dengan beberapa logika
Aristoteles,
tetapi hampir
tidak ada pekerjaan dari kaum Stoa. Sampai abad kedua belas hanya karya-karya
Aristoteles yang tersedia di Barat adalah Kategori, Pada Interpretasi dan
terjemahan Boethius 'dari monofisit dari Porphyry (sebuah komentar pada
Kategori). Karya-karya ini dikenal sebagai "Logika Lama" (Logica
Vetus atau Ars Vetus). Sebuah karya penting dalam tradisi ini adalah
Ingredientibus Logica dari Petrus Abelard (1079-1142). Pengaruh langsung
ini kecil, tetapi pengaruh-Nya melalui murid seperti John Salisbury sangat
besar, dan metode yang menerapkan analisis logis yang ketat untuk teologi
membentuk cara bahwa kritik teologis yang dikembangkan dalam periode yang
diikuti. Pada awal abad ketiga belas karya sisa Aristoteles Organon (termasuk
Sebelum Analytics , Analytics posterior dan Refutations
Sophistical ) telah ditemukan di Barat. bekerja logis sampai saat itu
sebagian besar paraphrasis atau komentar pada karya Aristoteles. Periode dari
tengah ketiga belas ke pertengahan abad keempat belas adalah salah satu perkembangan
signifikan dalam logika, terutama di tiga bidang yang asli, dengan yayasan
kecil dalam tradisi Aristotelian yang datang sebelumnya. Ini adalah:
Teori
anggapan . Anggapan teori berkaitan dengan cara yang predikat (kisaran
'manusia' misalnya lebih dari sebuah domain individu (misalnya semua pria).
supposit Dalam proposisi "setiap orang adalah binatang ', apakah rentang'
pria 'istilah di atas atau' untuk 'laki-laki yang ada dalam? ini Atau apakah
rentang termasuk pria lalu dan masa depan? Dapatkah supposit istilah untuk yang
tidak ada individu? Beberapa medievalists berpendapat bahwa ide ini merupakan prekursor
dari logika urutan modern pertama. "Teori pengandaian dengan teori-teori
terkait
copulatio
(tanda-kapasitas istilah kata sifat), ampliatio (pelebaran dari domain
referensial), dan distributio merupakan salah satu prestasi paling asli logika
abad pertengahan Barat ". Teori syncategoremata . Syncategoremata adalah
istilah yang diperlukan untuk logika, tetapi, tidak seperti istilah categorematic,
tidak berarti atas nama mereka sendiri, tapi 'co-berarti' dengan kata lain.
Contoh syncategoremata adalah 'dan', 'tidak', 'setiap', 'jika', dan seterusnya.
Teori
konsekuensi . Konsekwensinya adalah proposisi, hipotesis kondisional: dua
proposisi
bergabung dengan 'istilah jika ... lalu '. Sebagai contoh "jika seorang
pria berjalan, maka Tuhan ada '(Si homo currit, Deus est). Sebuah teori
berkembang sepenuhnya konsekuensi diberikan dalam Buku III dari William Ockham
kerja 's Summa Logicae . Ada, Ockham membedakan antara 'materi' dan 'formal'
konsekuensi, yang secara kasar setara dengan yang modern implikasi materi dan
implikasi logis masing-masing. Rekening serupa diberikan oleh Jean Buridan dan
Albert dari Saxony . Karya-karya besar terakhir dalam tradisi ini adalah Logika
Yohanes Poinsot (1589-1644, dikenal sebagai John of St Thomas ), yang perselisihan
Metafisika dari Francisco Suarez (1548- 1617), dan Demonstrativa Logica dari
Giovanni Girolamo Saccheri (1667-1733 ).
6.
Tradisional logika
Tradisi
Textbook
"Logika
Tradisional" umumnya berarti tradisi buku yang diawali dengan Antoine
Arnauld dan Pierre Nicole Logika 's, atau Seni Berpikir, lebih dikenal sebagai
Logic Port-Royal. Diterbitkan pada 1662, itu adalah pekerjaan yang paling berpengaruh
pada logika di Inggris sampai abad kesembilan belas. Buku ini menyajikan sebuah
doktrin Cartesian longgar (bahwa proposisi adalah kombinasi dari ide-ide
daripada istilah, misalnya) dalam kerangka yang luas berasal dari Aristoteles
dan abad pertengahan istilah logika . Antara 1664 dan 1700 ada delapan edisi,
dan buku itu memiliki pengaruh yang cukup besar setelah itu. Kisah tentang
proposisi bahwa Locke dalam Essay memberikan pada dasarnya bahwa Port-Royal:
"proposisi verbal, yang kata-kata, [yang] tanda-tanda ide-ide kami,
menempatkan bersama-sama atau terpisah dalam kalimat afirmatif atau negatif
Jadi proposisi yang terdiri dalam menyusun atau memisahkan tanda-tanda ini,
menurut seperti hal-hal yang mereka berdiri untuk setuju atau tidak setuju..
" (Locke, Sebuah Essay Concerning Human Understanding, IV 5.. 6) Karya
lain yang berpengaruh adalah Novum Organum oleh Francis Bacon , yang diterbitkan
pada tahun 1620. Judul diterjemahkan sebagai "instrumen baru". Ini
adalah referensi ke Aristoteles 's bekerja Organon . Dalam karya ini, Bacon
menolak metode silogisme Aristoteles dalam mendukung prosedur alternatif "yang
dengan jerih lambat dan setia mengumpulkan informasi dari hal-hal dan
membawanya ke dalam pemahaman". Metode ini dikenal sebagai penalaran
induktif . Metode induktif dimulai dari pengamatan empiris dan hasil untuk
aksioma yang lebih rendah atau proposisi. Dari aksioma-aksioma yang lebih
rendah yang lebih umum dapat diturunkan (dengan induksi). Dalam menemukan
penyebab yang bersifat fenomenal seperti panas, seseorang harus daftar semua
situasi di mana panas ditemukan. Kemudian daftar yang lain harus dibuat, daftar
situasi yang mirip dengan daftar pertama kecuali kurangnya panas. Sebuah tabel
ketiga daftar situasi di mana panas dapat bervariasi. Sifat bentuk, atau
menyebabkan, panas harus yang umum untuk semua contoh dalam tabel pertama, kurang
dari semua contoh dari tabel kedua dan bervariasi dengan gelar dalam contoh
dari tabel ketiga. Karya lain dalam tradisi buku termasuk Isaac Watts 'Logick:
Atau, Penggunaan Hak Reason (1725), Richard Whately 's Logic (1826), dan John Stuart
Mill 's A System of Logic (1843). Meskipun yang terakhir adalah salah satu
karya besar terakhir dalam pandangan tradisi, Mill bahwa fondasi logika awam
dalam introspeksi dipengaruhi pandangan bahwa logika paling baik dipahami sebagai
cabang psikologi, pendekatan terhadap subyek yang didominasi berikutnya lima
puluh tahun pembangunan, khususnya di Jerman.
7. Kebangkitan logika modern
Periode antara abad keempat belas dan
awal abad kesembilan belas telah sebagian besar salah satu penurunan dan
mengabaikan, dan umumnya dianggap sebagai tandus oleh sejarawan logika.
Kebangkitan logika terjadi pada pertengahan abad kesembilan belas, di awal
periode revolusioner dimana subjek berkembang menjadi suatu disiplin ketat dan
formalistik yang teladan adalah metode yang tepat dari bukti yang digunakan
dalam matematika . Perkembangan logika yang disebut modern "simbolis"
atau "matematika" selama periode ini adalah yang paling signifikan
dalam sejarah 2.000 tahun logika, dan ini bisa dibilang salah satu peristiwa
paling penting dan luar biasa dalam sejarah intelektual manusia. Sejumlah fitur
membedakan logika modern dari logika Aristoteles atau tradisional tua, yang
paling penting adalah sebagai berikut: logika modern adalah fundamental
kalkulus aturan operasi yang ditentukan hanya oleh bentuk dan bukan oleh arti
simbol itu mempekerjakan, seperti dalam matematika. Banyak ahli logika terkesan
oleh "keberhasilan" matematika, yang belum ada sengketa
berkepanjangan tentang ada hasil baik matematika. CS Peirce mencatat bahwa
meskipun kesalahan dalam evaluasi integral tertentu dengan Laplace menyebabkan
kesalahan tentang orbit bulan yang berlangsung selama hampir 50 tahun,
kesalahan, sekali melihat, dikoreksi tanpa sengketa yang serius. Peirce kontras
ini dengan perdebatan dan ketidakpastian sekitarnya logika tradisional, dan
terutama penalaran dalam metafisika . Dia berpendapat bahwa benar-benar "tepat"
logika akan tergantung pada matematika, yaitu, "diagram" atau
"ikon" pikir. "Mereka yang mengikuti metode tersebut akan ...
lolos semua kesalahan, kecuali seperti akan segera dikoreksi setelah sekali
dicurigai". Logika modern juga "konstruktif" daripada
"abstractive"; yaitu, bukan abstrak dan memformalkan teorema yang
berasal dari bahasa biasa (atau dari intuisi psikologi tentang validitas), itu teorema
konstruksi dengan metode formal, maka mencari penafsiran dalam bahasa biasa.
Hal ini sepenuhnya simbolik, yang berarti bahwa bahkan konstanta logis (ahli
logika abad pertengahan yang disebut " syncategoremata ") dan istilah
categoric dinyatakan dalam simbol. Akhirnya, logika modern ketat menghindari
psikologis, pertanyaan epistemologis dan metafisik.
8. Periode logika modern
Perkembangan
logika modern jatuh ke sekitar lima periode: [81]
Periode embrio dari Leibniz sampai 1847, ketika gagasan tentang
kalkulus logis dibahas dan dikembangkan, terutama oleh Leibniz, tetapi tidak ada
sekolah dibentuk, dan upaya periodik terisolasi ditinggalkan atau pergi tanpa
diketahui.
Periode aljabar dari Boole 's untuk Analisis Schröder 's Vorlesungen.
Pada periode ini ada praktisi lebih, dan kesinambungan pembangunan.
Para logicist periode dari Begriffsschrift dari Frege ke Principia
Mathematica dari Russel dan Whitehead . Ini didominasi oleh "logicist
sekolah", yang bertujuan untuk menggabungkan logika dari semua wacana
matematika dan ilmiah dalam suatu sistem terpadu tunggal, dan yang, mengambil
sebagai sebuah prinsip fundamental bahwa semua kebenaran matematika yang logis,
tidak menerima non- logis terminologi. Para logicists utama yang Frege ,
Russell , dan awal Wittgenstein. Hal ini berpuncak dengan Principia, karya
penting yang mencakup pemeriksaan menyeluruh dan solusi berusaha dari antinomi yang
telah menjadi hambatan bagi kemajuan sebelumnya.
Periode metamathematical dari 1910 hingga 1930-an, yang melihat perkembangan
metalogic , dalam finitist sistem Hilbert , dan sistem non-finitist dari
Löwenheim dan Skolem , kombinasi logika dan metalogic dalam pekerjaan Gödel dan
Tarski . Gödel's Teorema ketidaklengkapan tahun 1931 adalah salah satu prestasi
terbesar dalam sejarah logika. Kemudian pada tahun 1930 Gödel mengembangkan
gagasan set-teori constructibility .
Periode setelah Perang Dunia II, ketika logika matematika bercabang menjadi
empat bidang yang saling terkait namun terpisah penelitian: Model teori , teori
bukti , teori komputabilitas , dan menetapkan teori , dan ide-ide dan metode
mulai mempengaruhi filsafat.
Di Indonesia
pada mulanya logika tidak pernah menjadi mata pelajaran pada
perguruan-perguruan umum. Pelajaran logika cuma dijumpai pada
pesantren-pesantren Islam dan perguruan-perguruan Islam dengan mempergunakan
buku-buku berbahasa Arab. Sebagian kaum intelektual sangat menyadari
kebutuhan mendesak akan meratanya kesanggupan berpikir tertib-kritis seperti
yang diajarkan dalam logika sebagai salah satu syarat mutlak terwujudnya
Indonesia modern. Studi dan penguasaan logika dipandang sebagai sokoguru
pendidikan intelektual, yang merupakan hal asasi dari pendidikan manusia
seutuhnya. Karena logika tidak berasal dari Indonesia, maka banyak kalangan
yang menolak ilmu logika. Logika dipandang tidak sesuai dengan adat ketimuran
Indonesia. Analisis kritis dianggap tidak sesuai apabila diterapkan pada adat
yang halus khas orang timur. Bahkan logika sperti dilarang untuk diajarkan pada
sekolah atau pesantren.
Pada masa
sekarang ini logika di Indonesia sudah mulai berkembang sesuai perkembangan
logika pada umumnya yang mendasarkan pada perkembangan teori himpunan.
Indonesia memulainya dengan ‘memusuhi’ logika. Sebelum masuknya agama-agama dari
negeri sebrang ke Indonesia, bisa dikatakan tanah air ini hanya memiliki dua
kepercayaan, yaitu animisme dan dinamisme. Sehingga hal-hal yang bersifat
mistik dan irasional begitu melekat dengan Indonesia. Hal ini masih terasa
hingga sekarang, masih banyak orang-orang yang suka main ‘babi ngepet’ daripada
bekerja keras untuk menjadi kaya. Itu adalah salah satu dari ribuan contoh
betapa tidak logisnya orang Indonesia.
Oleh Karena
itu kebanyakan orang Indonesia menolak logika, karena logika bertentangan dengan
budaya. Logika juga dapat merusak budaya timur mereka yang dikenal memiliki
perasaan halus khas orang timur. Mereka tidak menyadari bahwa budaya adalah
ciptaan manusia juga, ada yang baik dan ada yang buruk. Tentu saja kita sebagai
manusia (yang katanya) berakal sehat, harus mampu memilah-milah apa yang
diajarkan budaya.
Dewasa ini,
perkembangan logika di Indonesia sudah membaik walaupun hanya yang bersifat
formal. Orang-orang mulai menjalani hidupnya dengan berpegang pada dua hal,
yaitu agama dan logika. Berbeda dengan budaya yang ciptaan manusia, agama
adalah ciptaan Tuhan yang sempurna. Tuhan tidak mungkin berbuat kesalahan
seperti ciptaannya.
Tetapi perkembangan
logika formal ini tidak diikuti oleh pengembangan logika oleh sector-sektor
yang lain. Saya mengambil contoh media massa, karena media sangat mempengaruhi
pola pikir bahkan pola tingkah laku publiknya. Tidak banyak acara di media
massa yang mampu menghibur sekaligus memberikan edukasi plus merangsang
rasionalitas seseorang. Mereka malah terus-terusan membuat acara mistik yang
jelas-jelas merusak moral (khususnya anak-anak) dan merusak tatanan logika
seseorang. Seharusnya pemerintah tegas dalam menindak acara-acara media
massa yang merusak logika. Karena tanpa logika, sama saja pemerintah tidak ikut
mendukung cita-cita bangsa yaitu “mencerdaskan kehidupan berbangsa”.
Semoga melek
pengetahuan semakin meluas dan merata di Indonesia serta kita dapat melihat
kebutuhan akan pendalaman dan penguasaan logika sebagai salah satu tuntutan
yang asasi untuk mencerdaskan bangsa dan memanusiakan manusia yang menjadi
tujuan seluruh kegiatan pembangunan di Indonesia.
Daftar Pustaka
No comments:
Post a Comment